基礎数学例

$3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

ステップ 1

$- 3 {(b + c)}^{2}$ を $3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

ステップ 1.1.2

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

ステップ 1.1.3

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(b + c)}^{4}$

ステップ 1.1.4

$- 21 {(b + c)}^{2}$ を移動させます。

$3 {(b + c)}^{3} - 6 {(b + c)}^{4} - 21 {(b + c)}^{2}$

ステップ 1.1.5

$3 {(b + c)}^{3}$ と $- 6 {(b + c)}^{4}$ を並べ替えます。

$- 6 {(b + c)}^{4} + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

ステップ 1.2

$- 3 {(b + c)}^{2}$ を $- 6 {(b + c)}^{4}$ で因数分解します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

ステップ 1.3

$- 3 {(b + c)}^{2}$ を $3 {(b + c)}^{3}$ で因数分解します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 21 {(b + c)}^{2}$

ステップ 1.4

$- 3 {(b + c)}^{2}$ を $- 21 {(b + c)}^{2}$ で因数分解します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

ステップ 1.5

$- 3 {(b + c)}^{2}$ を $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c))$ で因数分解します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

ステップ 1.6

$- 3 {(b + c)}^{2}$ を $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$ で因数分解します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c) + 7)$

ステップ 2

${(b + c)}^{2}$ を $(b + c) (b + c)$ に書き換えます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 ((b + c) (b + c)) - (b + c) + 7)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(b + c) (b + c)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b (b + c) + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

ステップ 4.1.2

$c$ に $c$ をかけます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c^{2}) - (b + c) + 7)$

ステップ 4.2

$b c$ と $c b$ をたし算します。

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ステップ 4.2.1

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

ステップ 4.2.2

$b c$ と $b c$ をたし算します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + 2 b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 2 (2 b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 (b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

ステップ 7

括弧を削除します。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - b - c + 7)$

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